Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika: Jawaban dari soal-soal ujian Filsafat Pendidikan Matematika

Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika: Jawaban dari soal-soal ujian Filsafat Pendidikan Matematika

1.        Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi Matematika, dan berilah contohnya.

Menurut Jalaluddin dan Abdullah (2012), ontology adalah ilmu hakikat yang menyelidiki alam nyata dan bagaimana keadaan sebenarnya hakikat alam ini.

Ontologi matematika adalah hakekat matematika, pondasi matematika yang berusaha memahami keseluruhan matematika secara mendalam, yaitu matematika yang mengada. Aliran Platonism, berpendapat bahwa hakekat matematika besasal dari kebenaran-kebenaran obyeknya. Menurutnya, obyek matematika berada dalam keadaan riil (nyata). Menurut aliran empirisme, hakekat matematika adalah pengambilan kesimpulan berdasarkan pengalaman. Ontologi matematika mencakup definisi matematika dengan prinsip Identitas (Marsigit, dkk: 2015).

Ontologi adalah teori  yang  membahas tentang yang ada, yang tidak terikat oleh suatu perwujudan tertentu. Eksistensi dari entitas-entitas matematika juga menjadi bahan pemikiran filsafat ini. Adapun metode-metode yang digunakan antara lain adalah abstraksi fisik yang berpusat pada suatu obyek. Abstraksi bentuk adalah sekumpulan obyek yang sejenis dan abstraksi metafisik yang merupakan sifat obyek yang general. Matematika dilihat dari ontologinya berarti mengakaji bagaimana mencari inti yang cermat dari setiap kenyataan yang ditemukan, membahas apa yang kita ingin ketahui, seberapa jauh kita ingin tahu, menyelidiki sifat dasar dari apa yang nyata secara fundamental (pendidikan matematika: 2009).

Jadi ontologi matematika adalah teori yang membahas tentang hakikat matematika yang berasal dari kenyataan, mengakaji bagaimana inti dari setiap kenyataan yang ditemukan, mecakup definisi matematika berdasarkan prinsip Identitas.

Contoh: Matematika itu metodis, sistematis, koheren, rasional, komprehensif, radikal  dan universal.

2.        Jelaskan apa yang dimaksud Epistemologi Matematika, dan berilah contohnya.

Epistemologi adalah pengetahuan yang mengkaji pertanyaan-pertanyaan seperti apakah pengetahuan, cara manusia memperoleh dan menangkap pengetahuan dan jenis-jenis pengetahuan. Menurut epistemologi, setiap pengetahuan manusia merupakan hasil dari penyelidikan benda sehingga pada akhirnya diketahui oleh manusia. (Jalaluddin dan Abdullah: 2012). Apabila dimasukkan  matematika di dalamnya maka epistemologi matematika adalah pengetahuan yang mengkaji pertanyaan seperti apakah pengetahuan matematika, cara memperoleh pengetahuan matemtaika, dan apakah jenis-jenis matematika.

Epistemologi matematika menyangkut pertanyaan bagaimana pengetahuan matematika itu, apakah pengetahuan matematika bersifat analitik atau kah sintetik, darimana memperoleh pengetahuan matematika, darimana pengetahuan matematika diperoleh, dan seterusnya banyak sekali apabila dikembangkan. Dalam kajian pondasi epistemologis matematika terdapat pandangan yang meliputi kajian tentang kebenaran kepastian, obyektivitas, rasionalitas, dsb. (Marsigit, dkk: 2015)

Epistemology merupakan bagian dari filsafat yang reflektif terhadap segi  dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal mual, sifat alami, batas-batas, dsb. Epistemologi membicarakan metode, metode yang sering dipakai para filsuf adalah adalah metode empiris yang berrati  fakta yang kita amati(john locke), rasionalisme adalah fakta yang diolah, fenomenalisme adalah sesuatu yang berkaitan dengan fenomena-fenomena (kant), dan intuisionisme. Jadi, Matematika jika ditinjau dari aspek epistemologi, yaitu matematika yang  mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Dengan konsep-konsep yang konkrit, kontekstual dan terukur matematika dapat memberikan jawaban secaraakurat. Perkembangan struktur mental seseorang bergantung pada pengetahuan yang diperoleh siswa melalui proses asimilasi dan akomodasi. Penalaran matematika adalah penalaran induktif dan deduktif. (pendidikan matematika: 2009).

Contoh: Asal dari pengetahuan matematika, benda abstrak, aksioma, teorema.

3.        Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Matematika, dan berilah contohnya.

Aksiologi adalah yang menyangkut nilai-nilai dan pertanyaan untuk apa, apakah itu baik. Oktavia (2011), menyebutkan bahwa aksiologi membahas tentang nilai etik dan estetika dari suatu pengetahuan. Apabila dikaitkan dengan matematika maka aksiologi matematika adalah penyelidikan tentang nilai-nilai yang terkandung dalam kebenaran matematika.

Menurut Hartman (Marsigit: 2015), nilai adalah fenomena atau konsep sejauhmana fenomena dan konsep itu sampai ketujuan makna atau artinya. Serta matematika memiliki nilai karena maknanya, karena keunikannya, karena tujuannya, dan karena fungsinya.

Aksiologi matematika terdiri dari etika , tanggungjawab,  dan estetika dalam kaitanya dengan implikasi pada kehidupan.

Contoh: Matemtaika memiliki etik dan estetikanya sendiri yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

4.        Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Ontologi adalah cabang filsafat yang membahas tentang realitas, yaitu kenyataan yang menjurus pada suatu kebenaran.  Realitas dalam ontologism digunakan untuk membedakan apa yang tampak saja atau nyata. Contoh sebuah tongkat yang lurus, menurut perasaan kita masih lurus bila diceburkkan ke dalam air tetapi menurut penglihatan tongkat itu bengkok dan setelah diangkat lurus lagi. (Jalaluddin dan Abdullah, 2012: 123)

Apabiladiambil dari pengertian pada nomor 1, maka ontology pendidikan matematika adalah hakikatnya pendidikan matematika, kenyataan pendidikan matematika, yaitu matemematika yang kontradiktif dan menggunakan intuisi di dalamnya. 

Contoh: kenyataan bahwa pendidikan matematika itu berbeda dengan matematika dimana aktivitas lebih ditekankan daripada definisi.

5.        Jelaskan apa yang dimaksud Epistemologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Epistemologi adalah pengetahuan yang mengkaji pertanyaan-pertanyaan seperti apakah pengetahuan, cara manusia memperoleh dan menangkap pengetahuan dan jenis-jenis pengetahuan. Menurut epistemologi, setiap pengetahuan manusia merupakan hasil dari penyelidikan benda sehingga pada akhirnya diketahui oleh manusia. (Jalaluddin dan Abdullah: 2012). Apabila dimasukkan pendidikan matematika di dalamnya maka epistemologi pendidikan matematika adalah pengetahuan yang mengkaji pertanyaan seperti apakah pengetahuan pendidikan matematika, cara memperoleh pengetahuan pendidikan matemtaika, sumber-sumber pendidikan matematika, dan apakah jenis-jenis pendidikan matematika.

Contoh: Sumber-sumber pendidikan matematika adalah matematika sekolah, dimana intuisi bermain di dalamnya.

6.        Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Aksiologi adalah yang menyangkut nilai-nilai dan pertanyaan untuk apa, apakah itu baik. Aksiologi juga membahas tentang nilai etik dan estetika dari suatu pengetahuan. Apabila dikaitkan dengan pendidikan matematika maka aksiologi pendidikan matematika adalah penyelidikan tentang nilai-nilai yang terkandung dalam kebenaran pendidikan matematika.

Pendidikan matematika memiliki etik dan estetika sendiri dan memiliki nilai-nilai tersendiri. Seperti apa kegunaan belajar matematika. Tujuan belajar matematika.

Contoh: Dalam pendidikan matematika, tujuan pendidikan matematika adalah membimbing siswa untuk dapat mandiri, disiplin, memiliki kemampuan berpikir kritis dan kreatif yang berguna bagi kehidupan siswa dimasa mendatang.

7.        Jelaskan Hermenetika Matematika, dan berilah contohnya.

Hermenetika matematika yang merupakan teori menerjemahkan dan diterjemahkan yang berlandaskan paham bahwa kenyataan matematika berada di luar subyek (Marsigit, 2015:180). Juga hermenetika diartikan sebagai dimensi refleksif dimana subyek akan mencari proporsi-proporsi tentang kenyataan matematika di dalam ruang dan waktu. Dalam hermenetika, skema yang dibutuhkan adalah bahasa (matematika) dan komunikasi (matematika). Dengan kata lain hermenetika matematika adalah kesadaran akan kenyataan matematika.

8.        Jelaskan Hermenetika Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Hermenetika menerjemahkan dan diterjemahkan memiliki dua unsure yaitu lurus dan melingkar. Lurus artinya tidak akan mengulangi hal yang sama dan melingkar berarti ada interaksi di dalamnya. Hermenetika dalam pendidikan matematika menggunakan prinsip gunung es, yang merupakan pendekatan realistic matematik. Gunung es memiliki beberapa dimensi yang menggambarkan tahapan siswa belajar matematika yaitu mulai dari yang paling dasar adalah matematika konkret dilanjutkan matematika model konkret, matematika model formal, dan matematika formal (matematikanya orang dewasa).

Contoh: dalam belajar matematika, siswa terlebih dahulu mengaitkan materi dengan apa yang pernah mereka alami atau mereka lihat dalam kehidupan sehari-hari.

9.        Jelaskan Phenomenologi Matematika, dan berilah contohnya.

Fenomenologi adalah ilmu dari struktur pengalaman, yang mempelajari tentang fenomena yaitu sesuatu yang terlihat atau sesuatu yang hadir pada pengalaman atau cara kita mengalami sesuatu. Tokoh dari fenomenologi adalah Husserr. Unsur  dasar fenomenologi adalah idealisasi dan abstraksi. Idealisasi berati menganggap semua sempurna sedangkan abstraksi yaitu tidak memikirka apa yang tidak perlu dipikirkan.

Contoh: dalam matematika kita mengabstraksikan bola sebagai benda ruang yang dapat dihitung volumenya dan luas permukaanya dengan mengabstraksikan bahan pembuat bola, warna bola, masa jenis bola, berat bola, masa bola, dsb.

10.    Jelaskan Phenomenologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Fenomenologi dalam pendidikan matematika adalah idealisasi dan abstraksi dalam bidang pendidikan matematika. Fenomenologi di bidang pendidikan matematika tidak terlepas dari pemahaman akan ruang dan waktu. Artinya, dalam pendidikan matematika berbeda dengan matematika(murni). Dalam hal ini, matematika murni direduksi(abstraksi) ke siswa menjadi pendidikan matematika yang merupakan suatu aktivitas, menghubungkan konsep, aktivitas menyelesaikan masalah, dsb. Bukan matematika yang berarti postulat, definisi, aksioma, dsb.

Contohnya adalah ketika pembelajaran matematika tidak dimualai dengan devinisi tetapi dimulai dengan aktivitas siswa atau contoh-contoh.

Referensi (Daftar Pustaka):

Jalaluddin dan Abdullah Idis. (2012). Filsafat Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.

Marsigit. (2015). Filsafat Matematika dan Praksis Pendidikan Matematika. Yogyakarta: UNY Press.

Pendidikan Matematika. (2009). Filsafat Matematika, diakses dari http://wwwmatematics .blogspot.com/2009/03/filsafat-matematika.html?m=1

Pengaruh Tiga Pilar Utama Filsafat, diakses dari woktavia.blogspot.com/2011/05/pengaruh-tiga-pilar-utama-filsafat.html?m=1